нииэим

Сегодня: Понедельник, 24 Апреля 2017 года

Электроизоляционные материалы: трубка ТКР (ТКРМ), ТКСП (ТКМСП), ТГМП (ТЛВ, ТЛМ), ТКС (ТКМС), ТЗЭТ, профильные изделия, лак этилцеллюлозный ЭЦ-959

 

Более подробную информацию о предприятии, его продукции и услугах Вы можете получить загрузив буклет: buklet.rar или buklet.doc.


 

Радиочастотные кабели.  Глава 3. Теория и расчет электрических параметров радиочастотных кабелей

3.10. РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ КОАКСИАЛЬНЫХ РАДИОЧАСТОТНЫХ КАБЕЛЕЙ

Часть 3.10.1. Расчет полных сопротивлений внутреннего и внешнего проводников и кабеля в целом

3.10.1.1. Внутренний проводник однопроволочный монометаллический

В соответствии с формулами (3.63), (3.66), (3.67), (3.74), (3.84) имеем

,
где Z1 — полное сопротивление внутреннего проводника, Ом/м; R1 — активное высокочастотное сопротивление внутреннего проводника, Ом/м; L1 — индуктивность внутреннего проводника, Гн/м; К1 — коэффициент распространения волны в проводнике; k1 — коэффициент вихревых токов материала внутреннего проводника; r1 — радиус внутреннего проводника, м; σ1 = 1/ρ1 — проводимость материала внутреннего проводника, См/м; μa1 = μ0 μ1 — абсолютная магнитная проницаемость материала проводника, Гн/м; I0 и I1 — модифицированные функции Бесселя первого рода, нулевого и первого порядков; Мa0, φa0, Сa0, Sa0 — вспомогательные функции, введенные в работе [33].

Зависимость функций Сa0 и Sa0 от k1r1, т.е. от частоты и размеров, приведена на рис. 3.31.

Программная реализация алгоритмов вычисления вспомогательных функций, приведенных в [33], осуществлена в САПР радиочастотных кабелей.

Номограмма для определения Ca0, Cat и Sa0, Sat

 

В зависимости от произведения кхгх следует применять точные или приближенные формулы для расчетов активного сопротивления и индуктивности внутреннего проводника. Точные формулы:

Высокочастотное приближение:

Оно справедливо, если k1r1 ≥ 10 (тогда

.

Низкочастотное приближение:

Оно справедливо, если k1r1 ≤ 0,5 (тогда Сa0 = 2/k1r1 и Sa0 = k1r1 /4).

Таким образом, при низких частотах активное сопротивление становится равным сопротивлению проводника на постоянном токе R01, а индуктивность — частотно независимой величиной.

При промежуточных частотах вычисления следует вести по точным формулам (3.105) , которые могут быть представлены также через отношения между функциями Бесселя:

где F и Q учитывают влияние поверхностного эффекта.

Сопоставля формулы (3.105) и (3.108), получаем

Пример

Определим границы высокочастотного и низкочастотного приближений для медных проводников диаметром 0,1; 1,0 и 10 мм.

Граница высоких частот, Гц ... 8,8·107; 8,8·105; 8,8·103.

Граница низких частот, Гц ... 2,2·105; 2,2·103; 22 соответственно.

Значения сопротивлений медных внутренних проводников, соответствующие граничным условиям, равны:

Из приведенных цифр видно, что для субминиатюрных и миниатюрных кабелей (d1 = 0,1 и 1 мм), с одной стороны, граница высоких частот намного выше 60 кГц, которые обычно считают их нижней границей, а с другой стороны, при частотах до 2 — 20 кГц влияние поверхностного эффекта еще отсутствует. Частоту 60 кГц можно принять за нижнюю границу высокочастотного диапазона только для проводников диаметром более 4 мм.

При частотах выше 200 МГц сказывается шероховатость и загрязненность поверхности проводников, что рекомендуется учитывать введением коэффициента качества поверхности kпов .

где Rf1 — высокочастотное сопротивление внутреннего проводника; R1 — высокочастотное сопротивление, определенное по одной из формул (3.105), (3.106), (3.108); kпов = 1, если f ≤ 2·108 Гц, и kпов ≈ 1,03, если f > 2·108 Гц.

 

 

 

 

© АП НИИЭИМ 2007 - 2017 г.


Яндекс цитирования