нииэим

Сегодня: Понедельник, 24 Апреля 2017 года

Электроизоляционные материалы: трубка ТКР (ТКРМ), ТКСП (ТКМСП), ТГМП (ТЛВ, ТЛМ), ТКС (ТКМС), ТЗЭТ, профильные изделия, лак этилцеллюлозный ЭЦ-959

 

Более подробную информацию о предприятии, его продукции и услугах Вы можете получить загрузив буклет: buklet.rar или buklet.doc.


 

Радиочастотные кабели.  Глава 3. Теория и расчет электрических параметров радиочастотных кабелей

3.6. ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ КОАКСИАЛЬНОГО КАБЕЛЯ

Параметры, характеризующие передачу электромагнитной энергии по линии конкретной конструкции, зависят от структуры электромагнитного поля в линии. Для коаксиального кабеля обычно рассматривают поле в идеальной конструкции (т.е. проводники круглые расположены строго коаксиально) без учета потерь энергии в проводниках, а затем отдельно учитывают потери в проводниках [1,21].

Представляется более удобным получить параметры коаксиального кабеля сразу с учетом потерь в проводниках. Положим, что пространство между проводниками заполнено однородным диэлектриком, который характеризуется диэлектрической проницаемостью εα. Картина распределения электрического и магнитного полей коаксиального кабеля показана на рис. 3.16. Линии магнитного поля имеют вид концентрических окружностей, а электрическое поле Еr направлено по радиусу. Продольные составляющие электрического поля ЕZ . У внутреннего и внешнего проводников имеют противоположные направления.

Структура электрических и магнитных полей в коаксиальном кабеле

Электромагнитное поле коаксиального кабеля определяется следующей системой уравнений:

где σ — проводимость среды; εα — диэлектрическая проницаемость; μα — магнитная проницаемость; ω — круговая частота.

Удобно рассматривать отдельно поле во внутреннем проводнике — область 1, внешнем — 2 и в изоляции — 3 (см. рис. 3.16).

Так как в проводниках составляющая Еr = 0, то для проводников (области 1 и 2) получают

откуда после дифференцирования и разделения переменных

где

— коэффициент распространения волны в проводнике.

Положим, что в кабеле существует только падающая волна

Для пространства между проводниками (область 3) с учетом, что

т.е. составляющие электрического и магнитного полей изменяются по экспоненциальному закону с коэффициентом γ, получим

Граничные условия на поверхностях проводников зададим в виде

где

— поверхностный импеданс соответственно внутреннего и внешнего проводников. Так как внутри проводников Еr = 0, то в проводниках распространяются цилиндрические волны, направленные внутрь проводников по нормали к их поверхности. В пространстве между проводниками распространяется почти (так как существует ЕZ ≠ 0) плоская волна.

Решение задачи о передаче волн по коаксиальному кабелю сводится к установлению связи между величинами, введенными в теории линий с распределенными параметрами, и величинами, характеризующими электромагнитное поле в кабеле.

В телеграфных уравнениях (см. § 3.1)

следовательно,

.

Из закона полного тока следует, что

, в однородном поле

.

Для напряжения между проводниками

Следовательно, волновое сопротивление коаксиального кабеля

Из уравнения (3.56) с учетом закона полного тока

Используя граничные условия

и исключив постоянную C и ток I, получим

Соответственно

Из уравнения (3.60) следует, что EZ существует во всем пространстве между проводниками, меняясь от EZ (r1) до EZ (r2) , следовательно, вектор напряженности электрического поля

образует поверхность вращения, близкую к конической, а не плоскость.

Обозначив

— эквивалентные значения относительной диэлектрической и магнитной проницаемостей (которые получены за счет усреднения свойств изоляции по объему), получим согласно (3.10), выделив вещественную и мнимую части в (3.61) :

коэффициент затухания

,

коэффициент фазы

,

сопротивление

индуктивность

емкость

проводимость

 

Волновое сопротивление можно записать в виде

На высоких частотах обычно

, тогда

Заметим, что

есть активная и реактивная составляющие высокочастотного сопротивления проводника радиуса r.

 

 

 

© АП НИИЭИМ 2007 - 2017 г.


Яндекс цитирования