нииэим

Сегодня: Понедельник, 29 Мая 2017 года

Электроизоляционные материалы: трубка ТКР (ТКРМ), ТКСП (ТКМСП), ТГМП (ТЛВ, ТЛМ), ТКС (ТКМС), ТЗЭТ, профильные изделия, лак этилцеллюлозный ЭЦ-959

 

Более подробную информацию о предприятии, его продукции и услугах Вы можете получить загрузив буклет: buklet.rar или buklet.doc.


 

Радиочастотные кабели.  Глава 3. Теория и расчет электрических параметров радиочастотных кабелей

3.5. РАСЧЕТ ХАРАКТЕРИСТИК НЕРЕГУЛЯРНОЙ ЛИНИИ МЕТОДОМ БЫСТРОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ФУРЬЕ

Часть 3.  Случай частотнонезависимого затухания

Представление характеристик линии с нерегулярностями через Z-преобразование (3.45), (3.46) позволяет использовать для расчета быстрые алгоритмы, основанные на методе БПФ. Общим ограничением в этом случае, кроме малости местных коэффициентов отражения, является линейность собственной (без учета нерегулярностей) фазочастотной характеристики линии, β ~ f диапазоне частот, в котором производится расчет.

Наиболее быстрый и простой алгоритм применен для случая частотнонезависимого затухания. Тогда Z-преобразование сводится к преобразованию Фурье

где Fn — последовательность, подлежащая преобразованию ( ρn, Rn или R1n в зависимости от того, какая характеристика вычисляется);

Это M-точечное дискретное преобразование Фурье дает значения искомой характеристики на М частотах при

k = 0, 1, ... M-1.

При этом частоты

, где с — скорость света; ξ — коэффициент укорочения; l — длина элементарного участка линии; М — число частот; MN, где N — число нерегулярностей.

Для использования метода БПФ требуется обычно, чтобы М = 2m, где m = 1,2,...— основание БПФ, поэтому последовательность Fn при N < 2m дополняется нулями до ближайшего 2m . Это преобразование дает М/2 + 1 независимых значений вычисляемой характеристики. Наивысшая частота, до которой преобразование является однозначным:

На длину волны, соответствующую этой частоте, приходятся четыре отсчета исходной последовательности.

Разрешение по частоте можно повысить в 2, 4, 8 и т.д. раз, если использовать большие значения m . Время вычислений при этом растет как M log2M. Использование метода БПФ дает значительный выигрыш во времени по сравнению с непосредственным вычислением по формулам (3.45), (3.46). Так, для N = М = 512 выигрыш во времени составляет N2 / N log2N = 57 раз, при N = 1024 скорость вычислений возрастает в 102 раза.

Кроме ограничений, связанных с постоянством затухания, неудобствами при использовании такого алгоритма является постоянный интервал частот и шаг по частоте, жестко связанный с шагом дискретизации Г (х).

Эти ограничения, так же как и постоянство затухания, снимаются при использовании для расчета Z-преобразования метода линейной частотно-модулированной (ЛЧМ) фильтрации. Метод ЛЧМ-фильтрации представляет собой эффективный алгоритм вычисления Z-преобразования вдоль контура на комплексной плоскости вида

, где А и W— произвольные комплексные числа; М — произвольное целое число. Коэффициент ZK представляет собой спираль на комплексной плоскости, в отличие от окружности, на которой производится преобразование Фурье. Использование ЛЧМ-фильтрации позволяет произвольно задавать начальную и конечную частоты диапазона, в котором производится расчет (в пределах fN), и шаг по частоте. Кроме того, затухание, как и фаза, предполагается в заданном диапазоне частот, изменяющимися линейно. Задаваясь значениями

, зная

и учитывая, что при fN сдвиг фазы на длине l равен π/2, можно вычислить параметры преобразования:

 

 

 

 

 

© АП НИИЭИМ 2007 - 2017 г.


Яндекс цитирования