нииэим

Сегодня: Понедельник, 29 Мая 2017 года

Электроизоляционные материалы: трубка ТКР (ТКРМ), ТКСП (ТКМСП), ТГМП (ТЛВ, ТЛМ), ТКС (ТКМС), ТЗЭТ, профильные изделия, лак этилцеллюлозный ЭЦ-959

 

Более подробную информацию о предприятии, его продукции и услугах Вы можете получить загрузив буклет: buklet.rar или buklet.doc.


 

Радиочастотные кабели.  Глава 3. Теория и расчет электрических параметров радиочастотных кабелей

3.5. РАСЧЕТ ХАРАКТЕРИСТИК НЕРЕГУЛЯРНОЙ ЛИНИИ МЕТОДОМ БЫСТРОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ФУРЬЕ

Часть 1.  Применение алгоритма быстрого преобразования Фурье

Ступенчатые модели нерегулярной линии позволяют использовать современные методы для расчетов частотных характеристик конкретного образца кабеля, ориентированные на применение компьютера. В предыдущих параграфах приведены формулы, позволяющие производить оценки максимальных значений коэффициента отражения, неравномерности частотных характеристик коэффициента передачи (АЧХ и ФЧХ), и определены общие закономерности поведения. На практике очень часто оказывается необходимым выполнить расчеты частотных характеристик нерегулярной линии с известным волновым сопротивлением по длине. Использование алгоритма, приведенного в § 3.1, имеет смысл только при значительных изменениях волнового сопротивления по длине и практически приемлемо для ограниченного числа разбиений. Общие выражения, приведенные в § 3.2 — 3.4, также требуют слишком большого объема вычислений.

Как показали исследования, чрезвычайно большой эффект с точки зрения ускорения расчетов дает применение алгоритма быстрого преобразования Фурье (БПФ).

Пусть в линии распространяется волна единичной амплитуды с нулевой начальной фазой, тогда волны отражения образуют попутный поток, который в первом приближении складывается из парных переотражений от всех пар нерегулярностей:

где L — длина линии; l — длина участка разбиения;

γ — коэффициент распространения, постоянный вдоль линии.

Группируя в этом выражении члены с одинаковыми показателями степени, получим

Входящая в выражение для попутного потока сумма представляет собой Z-преобразование

(при )

последовательности Rm , являющейся ненормированной и определенной для всех возможных сдвигов автокорреляционной функцией последовательности ρi , взятой с обратным знаком (нулевой член уменьшен вдвое).

Волна, прошедшая через линию, складывается из основной волны и попутного потока:

при условии, что U0 = 1.

Тогда для Uпр, или коэффициента передачи линии, можно записать:

Учитывая, что Uобр , или входной коэффициент отражения линии, в первом приближении

также является Z-преобразованием, можно сделать следующий важный вывод.

Если пренебречь переотражениями третьего порядка и выше, то для ступенчатых моделей нерегулярностей входной коэффициент отражения, попутный поток и коэффициент передачи выражаются через Z-преобразование

(при )

последовательности коэффициентов отражения по длине линии и автокорреляционной функции этой последовательности (с измененным нулевым членом) соответственно. Это позволяет использовать для вычисления указанных параметров одни и те же алгоритмы и программы, в частотности, основанные на методе БПФ.

 

 

 

 

© АП НИИЭИМ 2007 - 2017 г.


Яндекс цитирования