нииэим

Сегодня: Пятница, 21 Июля 2017 года

Электроизоляционные материалы: трубка ТКР (ТКРМ), ТКСП (ТКМСП), ТГМП (ТЛВ, ТЛМ), ТКС (ТКМС), ТЗЭТ, профильные изделия, лак этилцеллюлозный ЭЦ-959

 

Более подробную информацию о предприятии, его продукции и услугах Вы можете получить загрузив буклет: buklet.rar или buklet.doc.


 

Радиочастотные кабели.  Глава 3. Теория и расчет электрических параметров радиочастотных кабелей

3.2. УРАВНЕНИЯ ПЕРЕДАЧИ НЕРЕГУЛЯРНОЙ КАБЕЛЬНОЙ ЛИНИИ

Реальные линии передачи (в том числе и коаксиальные кабели) имеют непостоянные по длине значения Z и Y и, следовательно, значения γ и ZB . Это обусловлено непостоянством геометрических размеров проводников и изоляции и их электрических свойств. Линии с переменными по длине параметрами принято называть нерегулярными. Как правило, непостоянство параметров кабелей по длине невелико и составляет всего единицы, а чаще десятые и сотые доли процента от номинального значения. Следовательно, кабели являются слабонерегулярными линиями. Тем не менее слабое непостоянство размеров и свойств кабеля по длине решительным образом влияет на характер распространения электромагнитных волн и на параметры передачи таких кабелей, особенно если эти изменения носят периодический характер.

Ввиду того что получение общего решения распространения волн в нерегулярных кабелях представляет серьезные математические трудности, в настоящее время относительно подробно изучены только слабонерегулярные кабели.

Если первичные параметры линии Z и Y непостоянны по длине и являются функциями координаты х , т.е. Z = Z (х) \ Y = Y (х), то дифференциальные уравнения (3.1) и (3.2) примут вид

Разделение переменных и подстановка Г(х) преобразует уравнение к виду

где

— коэффициент отражения правого отрезка линии в сечении х;

- входное сопротивление линии в сечении х.

Уравнение вида (3.30) называют уравнением Риккати.

Положим, что в лйэбом сечении линии Г2 (х) << 1, тогда для случая входного коэффициента отражения линии, т.е. при х = 0,

где L — длина линии.

Отметим следующее: если

, где γ — среднее значение коэффициента распространения линии; Δγ(x) — малые возмущения γ с нулевым средним, то

Тогда уравнение (3.31) можно записать в упрощенном виде:

Данное уравнение позволяет рассчитывать входной коэффициент отражения слабонерегулярной линии с любым законом изменения волнового сопротивления по длине. Основным ограничивающим условием является требование малости результирующего

. Как показали многочисленные исследования и расчеты, вполне приемлемая точность данных формул обеспечивается вплоть до

C использованием (3.32) получены выражения для входного коэффициента слабонерегулярной линии с потерями, с периодическим изменением волнового сопротивления по длине: по синусоидальному, прямоугольному и трапецеидальному закону.

Линии с периодическим законом изменения волнового сопротивления по длине при частоте, когда половина длины волны в кабеле λк равна периоду нерегулярности –l , имеют на частотной характеристике острый всплеск входного коэффициента отражения.

Формулы для расчёта коэффициента отражения кабеля с различными формами периодических нерегулярностей

Расчётные формулы

 

Расчетные формулы, связывающие параметры периодических нерегулярностей волнового сопротивления, коэффициент распространения линии и ее длину с максимальным входным коэффициентом отражения, приведены в табл. 3.1. Выражения для Гвх линии с прямоугольной и трапецеидальной формой периодических изменений волнового сопротивления по длине получены путем разложения в ряд Фурье функции изменения волнового сопротивления.

 

 

 

 

 

© АП НИИЭИМ 2007 - 2017 г.


Яндекс цитирования